简介_项式量(141)
A
1_arctanx与tanx和无穷小等价代换
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把arctan(1/n) 和arctan(1/(n+1))当做两个未知数x y 都趋于0
2.使用无穷小时 tanx=x 把 x 转为 tanx 那么就化简了
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939365944200266243?logTag=d112888bd30b3c9f2765
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视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-09-09_205427.jpg
题目源信息:
网络
2_arctanx定积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把x代换为u=π-x使得方程上下限变化 去除掉掉分子中的cosx
2.应用arctanx的微分方程把原函数的定积分求解出来
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655753567011341?logTag=0eee897f1e0c30a91ec6
视频本地链接: c3892de50b77a0b6baf7075926220c41
视频链接文件MD值:
c3892de50b77a0b6baf7075926220c41
图片名称:
2021-10-24_231139.jpg
题目源信息:
网络
3_arctanx的求导
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.依次对分母的arctanx放入到导数后面
2.三角函数求导公式的应用
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945657388493963779?logTag=7fe6f4b616a489b9eddb
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图片名称:
2021-10-23_190401.jpg
题目源信息:
网络
B
1_不定积分
涉及知识点:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
个人解题想法思路:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962535966410015236?logTag=3f87e1acf3289489fa20
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图片名称:
2021-08-11_122300.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
个人解题想法思路:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263717239390751?logTag=f8679483e5fc06caadd7
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图片名称:
2021-08-15_175344.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.依次判断分段函数各区间上对应的去掉绝对值得不定积分表达式,再判断常熟C的关系(往往忽略) 因为各段函数是连续的所以 不定积分常数C的值在各个区间有对应关系
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945657089356202534?logTag=bd3fcdfbc5a67eea9219
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图片名称:
2021-10-24_000534.jpg
题目源信息:
网络
2_不定积分两边求导求未知数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.两边都有不定积分需要求未知数 那么对不定积分两边求导 得到里面对应的式子
2.两边配系数相同 来得到一组等式 求解这个等式组来计算未知数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945657602449605150?logTag=dcd7d3b1704608a9cdc2
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图片名称:
2021-09-09_223403.jpg
题目源信息:
网络
3_不连续函数求导
涉及知识点:
1.使用导数的定义规则去求导
个人解题想法思路:
1.转为另一个连续的g(x) 来代替在0点不连续的f(x) 再用洛必达法则求导
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976264185206276615?logTag=95fb09b9aaf87e388198
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图片名称:
2021-08-10_145206.jpg
题目源信息:
网络
4_变量替换法
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前变量x换元为u 方便计算
2.分部积分法导入
3.inx(2) 求导引入
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610625968341534?logTag=5a4c3ad2f07640b2d279
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图片名称:
2021-08-24_232940.jpg
题目源信息:
网络
5_比较判别法的极限形式来判断函数敛散性
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过原式子和另一个收敛的式子进行极限判断得到一个常数 那么它们的敛散性一致
2.而作为分母的式子是收敛的 所以分子式子就是收敛的
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939366571970134536?logTag=554ead7ad174dabdb019
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图片名称:
2021-09-09_224733.jpg
题目源信息:
网络
C
1_凑积分法
涉及知识点:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
个人解题想法思路:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536094088823326?logTag=289a67f21e2b02383461
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图片名称:
2021-08-11_121559.jpg
题目源信息:
网络
2_凑积分项
涉及知识点:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
个人解题想法思路:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
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图片名称:
2021-08-11_122300.jpg
题目源信息:
网络
3_拆分求导法
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对给出的函数拆分为两部分 分别求导 ,
2.应用导数的定义求导
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656778117874183?logTag=5b8537fb6bce435ff898
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图片名称:
2021-10-25_231923.jpg
题目源信息:
网络
D
1_多元函数极限
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.多元函数的极限 即x0,y0点 在平面内任何函数趋近于该点的极限必须一致,直线趋近,抛物线趋近都必须一致才能存在多元函数极限
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954611166052090371?logTag=cf5f328542af97a75f17
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图片名称:
2021-08-28_194949.jpg
题目源信息:
网络
2_定义域范围
涉及知识点:
1.复合函数代入函数运算规则
2.函数有意义规则
个人解题想法思路:
1.依据题意求出原函数的表达式
2.为了使函数有意义(分母不为0 根号下不为负数 log 下不为负数 )
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984416827426374157?logTag=7d33d386a5096ff7e356
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图片名称:
2021-08-10_141524.jpg
题目源信息:
网络
3_定积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把x代换为u=π-x使得方程上下限变化 去除掉掉分子中的cosx
2.应用arctanx的微分方程把原函数的定积分求解出来
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655753567011341?logTag=0eee897f1e0c30a91ec6
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图片名称:
2021-10-24_231139.jpg
题目源信息:
网络
4_对数恒等式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过对数恒等式把对数放下来
2.由于0比0形式 可应用洛必达法则分子分母求导
3.x趋于0时等价无穷小
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263345120739847?logTag=1d3d7648fa161fdea67d
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图片名称:
2021-08-18_014940.jpg
题目源信息:
网络
5_对数运算性质
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把对数代入一个对数式中
2.x趋于0时的等价无穷小
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976262925392544270?logTag=408776cd16f424982ad9
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图片名称:
2021-08-18_010317.jpg
题目源信息:
网络
6_导数求值
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对给出的函数拆分为两部分 分别求导 ,
2.应用导数的定义求导
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656778117874183?logTag=5b8537fb6bce435ff898
视频本地链接: f144b8eafa25b53acd9d9efa21b85ae9
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图片名称:
2021-10-25_231923.jpg
题目源信息:
网络
7_导数通过极限定义
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过导数的定义把在0点的函数 [f(x)-f(0)]/[x-0] 的左右极限来求得左右基线的值 来判断极限f(x0)是否存在,是多少
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263220953055758?logTag=a819faae20831ec4a72a
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图片名称:
2021-08-17_231851.jpg
题目源信息:
网络
8_狄里赫利条件
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把函数转换为傅里叶级数形式 观看条件函数周期为2π
2.把傅里叶公式中a(0)和a(n)的公式需要应用
3.给定x=0 求的一个傅里叶等式 通过积分求得a(0) 代入等式即求得a(n)
4.实际条件函数就是傅里叶函数的a(n)项的集和
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613590728901131?logTag=11aeda0dc7caea3c9b27
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图片名称:
2021-08-28_191103.jpg
题目源信息:
网络
9_等价代换
涉及知识点:
1.渐近线公式
2.x趋近于0时的函数等价代换公式
3.自然数e的等价代入
个人解题想法思路:
把曲线的
1.水平渐近线公式
2.垂直渐近线
3.斜渐近线的公式分别代入曲线函数 判断与计算极限是否存在 极限是多少 中间用到函数等价代换 渐近线公式
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6920951490504819214
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图片名称:
2_2021-08-05_115348.jpg
题目源信息:
网络
10_等价无穷小代换
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.等价无穷小 对数恒等式带入求得结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6932293042476941837?logTag=de4279f219142dd601d8
视频本地链接: d587925245e06de502e978780540b56d
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图片名称:
2021-10-25_221910.jpg
题目源信息:
网络
11_等阶代换(乘以x仍然趋于0)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.间断点定义
2.等式分母趋于0 由于是间断点分子也趋于0
3.函数乘x方能求极限计算得到a 函数乘x求极限能得到b值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263118296973838?logTag=86f2c5f031ddbf004da0
视频本地链接: bf64069e72d268a81114624a70bac084
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图片名称:
2021-08-18_004507.jpg
题目源信息:
网络
E
1_e的恒等式
涉及知识点:
1.e的恒等式替换
2.计算无穷大/无穷大的数值时需要使用洛必达法则对分子分母分别求导就能计算出对应的极限
3.无穷小函数等价代换
个人解题想法思路:
1.对函数使用e的恒等式进行消幂处理
2.判断函数xinx也是x趋于0时的等价无穷小 进行函数等价代换
3.对无穷大比无穷大的比值依据洛必达法则进行分子分母求导得到结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984417840707142152
视频本地链接: bf2f7469aef31dce329ea049e7aa84e1
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图片名称:
2021-08-09_180017.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.先对函数进行e的恒等式变换 再对变换的结果求导
2.求导需要使用到复合函数求导 f(x)o(x)求导=f(x导)o(x)+f(x)o(x导)
视频网络链接: null
视频本地链接: d87803847bfd05cc5699595346466ca1
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图片名称:
2021-08-28_170701.jpg
题目源信息:
网络
2_二次方程解公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把函数转为一元二次方程,其中e的x次方作为变量
2.引用一元二次方程求解公式 得到一个表达式 即是求解反函数
3.函数的值域就是反函数的定义域
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954609509700469262?logTag=503130f53f4b3f28e7f7
视频本地链接: 1cec6f88f569493eb76173a2d58273e
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图片名称:
2021-08-24_222815.jpg
题目源信息:
网络
3_二阶常系数非齐次微分方程通解
涉及知识点:
1.齐次微分方程的通解
2.非齐次微分方程的特解的表达式 y=ax+b y=asinx+bcosx y =ae(x平方)
个人解题想法思路:
1.使用特征方程法求解对应的二阶齐次常系数的特解 把y视为1 y(1导)视为r y(2导)视为r平方 能得到一个抛物线方程
2.对抛物线求解代入对应的公式能得到对应的特解
3.求原方程特解,查看通解是否包含非齐次右项,不包含则设特解方程分别为y=ax+b y=asnx+bsinx (保证x的系数相等) y=ae(x方), 依次求解方程一阶二阶导数代入方程得到a和b的值
4.把所有的特解+1个通解得到最终的微分方程的通解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984419168091275813?logTag=166dbf243052c2d0a5c0
视频本地链接: 27d7bb434f8bcb8827c55c51cdef526b
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-15_170602.jpg
题目源信息:
网络
4_二项式定理
涉及知识点:
1.二项式定理展开
2.幂级数展开式
个人解题想法思路:
把原函数分为两部分再去分别计算这两部分x的10次方的系数然后求和 系数通过二次项展开式和幂级数展开式求得
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6818920570239844867
视频本地链接: 18e8bc53b08bacb278b01f73f49e5b7d
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图片名称:
1_2021-08-05_114625.jpg
题目源信息:
网络
F
1_傅里叶级数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把函数转换为傅里叶级数形式 观看条件函数周期为2π
2.把傅里叶公式中a(0)和a(n)的公式需要应用
3.给定x=0 求的一个傅里叶等式 通过积分求得a(0) 代入等式即求得a(n)
4.实际条件函数就是傅里叶函数的a(n)项的集和
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613590728901131?logTag=11aeda0dc7caea3c9b27
视频本地链接: 30707c2877817027958486aafd248dc1
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图片名称:
2021-08-28_191103.jpg
题目源信息:
网络
2_分段函数不定积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.依次判断分段函数各区间上对应的去掉绝对值得不定积分表达式,再判断常熟C的关系(往往忽略) 因为各段函数是连续的所以 不定积分常数C的值在各个区间有对应关系
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945657089356202534?logTag=bd3fcdfbc5a67eea9219
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图片名称:
2021-10-24_000534.jpg
题目源信息:
网络
3_分段函数出处可导求值
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.分段函数处处可导 那么依据可导的附属条件必须处处连续,那么在断点处的左右极限必须相等 得到一个等式
2.依据处处可导的条件在断点处的导数值也必须相等 算出另一个值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610184962441758?logTag=afcd91ee874b317c1006
视频本地链接: d5225e5011e67ea5347ba58d46a7493b
视频链接文件MD值:
d5225e5011e67ea5347ba58d46a7493b
图片名称:
2021-08-29_174522.jpg
题目源信息:
网络
4_分部积分
涉及知识点:
1.分部积分法
个人解题想法思路:
1.提取常数到外围
2.根号化为幂形式
3.多次应用分部积分
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984418286557463054?logTag=b0d02766f8ddbf525c13
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317ab8db2ec9fa2f9cdc5c6eee36501d
图片名称:
2021-08-10_115053.jpg
题目源信息:
网络
5_分部积分(不能正常使用分部积分)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.由于积分上限是1 当采用分部积分并把1带入会得到ln(0)它趋于负无穷大没办法计算
2.使用反常积分计算x趋于1负的极限,积分上限换为符号b
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536436457275936?logTag=4405775e28c5e9e937d1
视频本地链接: 394295ed8c767fd94ec71c53a56c2bb0
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394295ed8c767fd94ec71c53a56c2bb0
图片名称:
2021-08-17_235129.jpg
题目源信息:
网络
6_分部积分公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前变量x换元为u 方便计算
2.分部积分法导入
3.inx(2) 求导引入
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610625968341534?logTag=5a4c3ad2f07640b2d279
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8cab32772bd2b991a5d58e13a9090a41
图片名称:
2021-08-24_232940.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对求证左边函数进行dv转为dxdydz 再分别判断dz 和 dxdy的取值面积
2.带入分部积分公式从而求得最初函数左右两边相等
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954612866045444616?logTag=8d653ff9ddf429d5a51e
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图片名称:
2021-10-25_223813.jpg
题目源信息:
网络
7_分部积分法
涉及知识点:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
个人解题想法思路:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536094088823326?logTag=289a67f21e2b02383461
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图片名称:
2021-08-11_121559.jpg
题目源信息:
网络
8_反函数定义域
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把函数转为一元二次方程,其中e的x次方作为变量
2.引用一元二次方程求解公式 得到一个表达式 即是求解反函数
3.函数的值域就是反函数的定义域
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954609509700469262?logTag=503130f53f4b3f28e7f7
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图片名称:
2021-08-24_222815.jpg
题目源信息:
网络
9_反导(求导的逆过程)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.当前双重积分求导的区域是一个圆把这个圆转为极坐标公式
2.把当前函数分带入极坐标并求反导函数带入上下限
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954612537610469921?logTag=4f83852ad493074d1128
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图片名称:
2021-09-09_212424.jpg
题目源信息:
网络
10_复合函数
涉及知识点:
1.复合函数代入函数运算规则
2.函数有意义规则
个人解题想法思路:
1.依据题意求出原函数的表达式
2.为了使函数有意义(分母不为0 根号下不为负数 log 下不为负数 )
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984416827426374157?logTag=7d33d386a5096ff7e356
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图片名称:
2021-08-10_141524.jpg
题目源信息:
网络
11_复合函数求导
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.先对函数进行e的恒等式变换 再对变换的结果求导
2.求导需要使用到复合函数求导 f(x)o(x)求导=f(x导)o(x)+f(x)o(x导)
视频网络链接: null
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图片名称:
2021-08-28_170701.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.积分上下限依据变量替换原则重新映射了上下限的范围
2.积分函数对应的上下限函数的求导公式
3.幂函数的导函数推导
个人解题想法思路:
1.把积分函数转为积部分和导部分依据同一个变量的形式 中间会夹杂着 变量等价替换(t+x)=u,du=dt,并把积分的上下限进行对应的替换
2.把上下限代入到【积部分和导部分依据同一个变量的形式中】变量中求出一阶倒数
3.由一阶导数推算出100阶导数(由于是次方公式所以推导有规律)
4.代入对应的x取值到100阶导函数 求得答案
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984419293718905374
视频本地链接: c23f75fe9c135ba682d1449cdf281712
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图片名称:
3_2021-08-05_122305.jpg
题目源信息:
网络
12_方向导数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.函数的方向导数(梯度)就是多元函数依次对各个元为未知数其余元为已知数进行求导(求偏导)得到的一个包含未知函数元的方向向量
2.方向导数在沿另一向量最大的值就是方向一直的情况(相当于是两向量相乘最大值就是同向的情况)
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613224574550566?logTag=1d5bb87425959ede7458
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图片名称:
2021-08-29_164242.jpg
题目源信息:
网络
13_法线(单位法线)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把方面画出来分别计算出三个点组成的两个向量去求未知的法向量
2.法向量垂直于平面是通过计算行列式得到
3.法向量与Z轴夹角是锐角说明向量的锐角坐标表达式必须为正数(第三个值必须为正数 )
4.法向量的长度为1，所以求向量长度公式需要应用到
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610907771044365?logTag=556a0bfac08a54bec87c
视频本地链接: d292d928e291fe4303b8e05c6d34fa16
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图片名称:
2021-08-29_162348.jpg
题目源信息:
网络
14_法线与对应法线斜率相乘为-1
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把图形画出来发现围城图形对称
2.求得法线方程
3.面积进行积分 dx(0到1) 被积函数为曲线方程y1减去法线方程y2
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945654855474086413?logTag=d5c5406afc4fb0e62919
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图片名称:
2021-09-09_220927.jpg
题目源信息:
网络
15_非线性方程变量替换为线性方程
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.非线性方程变量替换为线性方程 sinx和cosx换为tanx , tanx 换位变量u
2.三角函数 tanx和secx的导数式子
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613760870842910?logTag=c4ad2f4089300c0c6252
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图片名称:
2021-08-18_012023.jpg
题目源信息:
网络
G
H
1_函数f(x)转换g(x)
涉及知识点:
1.函数转换 f(x)转为g(x)
2.乘化和差(两个分母1/[(u-3)*(u)] 可化为1/3*[1/(u-3)-1/u]
3.dx往前提直接算出原函数
个人解题想法思路:
1.函数转换 f(x)转为g(x)
2.乘化和差(两个分母1/[(u-3)*(u)] 可化为1/3*[1/(u-3)-1/u]
3.dx往前提直接算出原函数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263816908800525?logTag=975d9b0ab122e8f4c7c5
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视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-10_210000.jpg
题目源信息:
网络
2_函数单调性判断
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对原函数求导得到一个类似于二次方程的抛物线表达式,该表达式的抛物线得塔方程已经条件小于0 即得到导函数没有焦点永远大于0
2. 导函数大于0 得到原函数单调递增 单调递增分三种情况 依次对原函数求 正无穷大 负无穷大的极限 进而排除可能的情况 最终得到答案
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610330873889293?logTag=204375d681d07e54a31e
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图片名称:
2021-08-29_171539.jpg
题目源信息:
网络
3_函数极限判断交点
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对原函数求导得到一个类似于二次方程的抛物线表达式,该表达式的抛物线得塔方程已经条件小于0 即得到导函数没有焦点永远大于0
2. 导函数大于0 得到原函数单调递增 单调递增分三种情况 依次对原函数求 正无穷大 负无穷大的极限 进而排除可能的情况 最终得到答案
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610330873889293?logTag=204375d681d07e54a31e
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图片名称:
2021-08-29_171539.jpg
题目源信息:
网络
4_函数求导
涉及知识点:
1.二项式定理展开
2.幂级数展开式
个人解题想法思路:
把原函数分为两部分再去分别计算这两部分x的10次方的系数然后求和 系数通过二次项展开式和幂级数展开式求得
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6818920570239844867
视频本地链接: 18e8bc53b08bacb278b01f73f49e5b7d
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图片名称:
1_2021-08-05_114625.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.e的恒等式替换
2.计算无穷大/无穷大的数值时需要使用洛必达法则对分子分母分别求导就能计算出对应的极限
3.无穷小函数等价代换
个人解题想法思路:
1.对函数使用e的恒等式进行消幂处理
2.判断函数xinx也是x趋于0时的等价无穷小 进行函数等价代换
3.对无穷大比无穷大的比值依据洛必达法则进行分子分母求导得到结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984417840707142152
视频本地链接: bf2f7469aef31dce329ea049e7aa84e1
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图片名称:
2021-08-09_180017.jpg
题目源信息:
网络
5_函数表达式
涉及知识点:
1.复合函数代入函数运算规则
2.函数有意义规则
个人解题想法思路:
1.依据题意求出原函数的表达式
2.为了使函数有意义(分母不为0 根号下不为负数 log 下不为负数 )
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984416827426374157?logTag=7d33d386a5096ff7e356
视频本地链接: dbbd9edbdc22782617d4dcc7a5fe0d0c
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图片名称:
2021-08-10_141524.jpg
题目源信息:
网络
I
J
1_基本不等式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.二次方的基本不等式
2.夹逼定理
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962539481211601444?logTag=518861bfec2074d50dfe
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图片名称:
2021-08-24_231754.jpg
题目源信息:
网络
2_基本不等式x+y大于等于2根号(x*y)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把图形画出来发现围城图形对称
2.求得法线方程
3.面积进行积分 dx(0到1) 被积函数为曲线方程y1减去法线方程y2
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945654855474086413?logTag=d5c5406afc4fb0e62919
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图片名称:
2021-09-09_220927.jpg
题目源信息:
网络
3_夹逼定理
涉及知识点:
1.有界函数(0到1之间) 与无穷小相乘等于无穷小
2.夾逼定理的使用
个人解题想法思路:
1.把分子构建为两部分 再单独计算部分的极限
2.把分子构建一个夾逼定理的两边, 夹逼定理两笔都趋于0 那么中间也趋于0
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984418582763569694?logTag=05b1955d7461e98eec11
视频本地链接: dba09c8572cc808932a38709d38ca15a
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图片名称:
2021-08-10_135111.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.二次方的基本不等式
2.夹逼定理
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962539481211601444?logTag=518861bfec2074d50dfe
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视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-24_231754.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把当前式子分母全当做n 整体的值就是1 比原式大(分母大了)
2.把当前所有式子的分母当做 (n+1) 那么它的值也是 1 由于(n3方+1)(1/3)方小于(n+1) 分母变大 整个式子变小
2.依据夹逼定理就能推出当前式子的和也为1
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655443255788046?logTag=a015c9bdae9a8f940658
视频本地链接: 1b6004515d306208b2ae1b261dcde809
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图片名称:
2021-09-09_203446.jpg
题目源信息:
网络
4_截面法求三重积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对求证左边函数进行dv转为dxdydz 再分别判断dz 和 dxdy的取值面积
2.带入分部积分公式从而求得最初函数左右两边相等
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954612866045444616?logTag=8d653ff9ddf429d5a51e
视频本地链接: e4db6a3a3d4722fadf5327e55d3070f4
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图片名称:
2021-10-25_223813.jpg
题目源信息:
网络
5_极坐标应用dxdy等于pdpdθ
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.当前双重积分求导的区域是一个圆把这个圆转为极坐标公式
2.把当前函数分带入极坐标并求反导函数带入上下限
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954612537610469921?logTag=4f83852ad493074d1128
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图片名称:
2021-09-09_212424.jpg
题目源信息:
网络
6_极坐标积分
涉及知识点:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
个人解题想法思路:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613927246299652?logTag=3f79347c24f363f6bbc2
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图片名称:
2021-08-17_214143.jpg
题目源信息:
网络
7_极限
涉及知识点:
1.有界函数(0到1之间) 与无穷小相乘等于无穷小
2.夾逼定理的使用
个人解题想法思路:
1.把分子构建为两部分 再单独计算部分的极限
2.把分子构建一个夾逼定理的两边, 夹逼定理两笔都趋于0 那么中间也趋于0
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984418582763569694?logTag=05b1955d7461e98eec11
视频本地链接: dba09c8572cc808932a38709d38ca15a
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图片名称:
2021-08-10_135111.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.洛必达法则
2.对于基础函数并且x趋向于0 并且也在定义域内 那么就把x=0代入初等函数中
个人解题想法思路:
1.对于【零比零】形 和 【无穷大比无穷大】的函数求极限使用洛必达法则
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976264292085694990?logTag=04374f79461abb1ad32c
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视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-10_143337.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把对数代入一个对数式中
2.x趋于0时的等价无穷小
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976262925392544270?logTag=408776cd16f424982ad9
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视频链接文件MD值:
d65a45a474b55083c6ec9d1f3108e4f
图片名称:
2021-08-18_010317.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过对数恒等式把对数放下来
2.由于0比0形式 可应用洛必达法则分子分母求导
3.x趋于0时等价无穷小
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263345120739847?logTag=1d3d7648fa161fdea67d
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图片名称:
2021-08-18_014940.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.求左右极限的值是否相等
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945657230427423268?logTag=962b8bf19e86fd95f0fc
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图片名称:
2021-10-23_203618.jpg
题目源信息:
网络
8_极限判断
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
分别判断左极限和右极限的值来判断是否存在或者极限的值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656235064558118?logTag=4da9b30437c6d5082dce
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图片名称:
2021-10-23_202555.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.指数函数 > 幂函数 > 对数函数 数值增长速度 ，有界函数*0等于0
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6932292803510665732?logTag=39a8cb88d73965e0a888
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图片名称:
2021-10-23_224246.jpg
题目源信息:
网络
9_极限求值
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对arctan函数内部进行无穷大计算 结果返回arctan函数 求得结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655906537308684?logTag=8cdfe18ae3baabc0211c
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图片名称:
2021-10-23_225056.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.已知含a,b函数的无穷大极限值 等于已知值 那么通过判断左右极限的方式 来得到一个a 和b 的等式 进而求的结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6932292429601047052?logTag=2e0c55c93d222d3a4a76
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图片名称:
2021-10-25_225130.jpg
题目源信息:
网络
10_极限求导公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.依次推导出x大于0 小于0在 1阶 2阶 3阶的导数
2.带入左右极限公式查看左右极限是否相等 相等则存在该阶导数 不想等就不存在改阶导数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610038002418212?logTag=fb123ec555a3090bc92d
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图片名称:
2021-08-25_003555.jpg
题目源信息:
网络
11_极限等价无穷小代换
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前表达式进行对数恒等式代换
2.对ln(1+x)等价无穷小代入求得答案
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939366189768540708?logTag=4ea62951b2ca5bbb412c
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图片名称:
2021-10-24_210402.jpg
题目源信息:
网络
12_渐近线
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.先对函数定义域进行判断
2.对x趋于某点判断竖直渐近线 y趋于无穷大和负无穷大判断水平渐近线 斜渐近线
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655262027973123?logTag=0ce2a1c35e5d83b55c61
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图片名称:
2021-10-23_201422.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.带入公式并化简求得一些渐近线方程,过程有难度... 更种换算
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656628805173796?logTag=c360805e02f5e2d32710
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图片名称:
2021-10-23_234637.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.渐近线公式
2.x趋近于0时的函数等价代换公式
3.自然数e的等价代入
个人解题想法思路:
把曲线的
1.水平渐近线公式
2.垂直渐近线
3.斜渐近线的公式分别代入曲线函数 判断与计算极限是否存在 极限是多少 中间用到函数等价代换 渐近线公式
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6920951490504819214
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图片名称:
2_2021-08-05_115348.jpg
题目源信息:
网络
13_矩阵乘法
涉及知识点:
矩阵的乘法 A(2,2) * B(2,2) 等于 左边矩阵的行元素依次乘以右边矩阵的列元素 才能得到新的对应位置的新矩阵的一个元素
个人解题想法思路:
矩阵自乘,先计算A*A ,发现规律 再计算 A*A*A 最后引用规律递归到 A的N阶乘矩阵
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985923173627724301
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图片名称:
2021-08-09_172848.jpg
题目源信息:
网络
14_积分
涉及知识点:
1.分部积分法
个人解题想法思路:
1.提取常数到外围
2.根号化为幂形式
3.多次应用分部积分
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984418286557463054?logTag=b0d02766f8ddbf525c13
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图片名称:
2021-08-10_115053.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.使用导数的定义规则去求导
个人解题想法思路:
1.转为另一个连续的g(x) 来代替在0点不连续的f(x) 再用洛必达法则求导
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976264185206276615?logTag=95fb09b9aaf87e388198
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图片名称:
2021-08-10_145206.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.函数转换 f(x)转为g(x)
2.乘化和差(两个分母1/[(u-3)*(u)] 可化为1/3*[1/(u-3)-1/u]
3.dx往前提直接算出原函数
个人解题想法思路:
1.函数转换 f(x)转为g(x)
2.乘化和差(两个分母1/[(u-3)*(u)] 可化为1/3*[1/(u-3)-1/u]
3.dx往前提直接算出原函数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263816908800525?logTag=975d9b0ab122e8f4c7c5
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图片名称:
2021-08-10_210000.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.立方和公式
2.三角函数的导数
3.立方乘化和差公式
个人解题想法思路:
1.立方和公式
2.三角函数的导数
3.立方乘化和差公式
4.积分还原到d后.
5.
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263717239390751?logTag=358628974b9ec8c7b63d
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图片名称:
2021-08-10_211504.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
个人解题想法思路:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536094088823326?logTag=289a67f21e2b02383461
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图片名称:
2021-08-11_121559.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
个人解题想法思路:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263717239390751?logTag=f8679483e5fc06caadd7
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图片名称:
2021-08-15_175344.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
个人解题想法思路:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613927246299652?logTag=3f79347c24f363f6bbc2
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图片名称:
2021-08-17_214143.jpg
题目源信息:
网络
15_积分(反常积分)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.由于积分上限是1 当采用分部积分并把1带入会得到ln(0)它趋于负无穷大没办法计算
2.使用反常积分计算x趋于1负的极限,积分上限换为符号b
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536436457275936?logTag=4405775e28c5e9e937d1
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图片名称:
2021-08-17_235129.jpg
题目源信息:
网络
16_积分代换法
涉及知识点:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
个人解题想法思路:
1.把积分凑为一个表达式 并使用新的变量函数进行代替
2. ln(x)10次方等于10*ln(x) 这个出乎意料...
3.进行多次分部积分法求解
4.当积分部分为空那么函数值直接就是积分范围的差值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536094088823326?logTag=289a67f21e2b02383461
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图片名称:
2021-08-11_121559.jpg
题目源信息:
网络
17_积分方程
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前变量x换元为u 方便计算
2.分部积分法导入
3.inx(2) 求导引入
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610625968341534?logTag=5a4c3ad2f07640b2d279
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图片名称:
2021-08-24_232940.jpg
题目源信息:
网络
18_级数极限求和
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前最后一项表达式进行裂项 为 两个式子相减的形式 依次相加打到裂项的效果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656939632132646?logTag=2e89d5a8047e36309c58
视频本地链接: c0c6ad7fe1a2eb618623da9d7e0425c1
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图片名称:
2021-10-24_213001.jpg
题目源信息:
网络
19_级数求和
涉及知识点:
1.x趋于无穷大 那么 1/x 和 sin(1/x) 等价函数代换 等同于x趋于0 sinx代换x
2.tanx转为相减的表达式 tanx=cotx-2cot(2x)
个人解题想法思路:
1.把各项转为能前后相互消掉的项求出一个关于N的表达式
2.N趋于无穷大计算该表达式的值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263989957231141?logTag=e1587288239652a7a190
视频本地链接: f51094c2a4a3ed11edbf4dde3072c659
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图片名称:
2021-08-10_202820.jpg
题目源信息:
网络
20_级数的敛散性
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.交错级数的莱伯妮次定理 判断符合满足该定理的两个条件,
2.收敛级数的同敛散性对比
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939366453015478791?logTag=48bed25f1209b2cea8a5
视频本地链接: bf21b02c4de4a32af59a01bf0aa5b9c8
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图片名称:
2021-10-24_211541.jpg
题目源信息:
网络
21_级数的敛散性知
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
判断题一般好选择但这里讲解了反例依次驳倒ABC,莱伯妮次级数定理
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939366323604423180?logTag=f762deef13a10aa26f8f
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图片名称:
2021-10-23_205532.jpg
题目源信息:
网络
22_间断点
涉及知识点:
1.第一类间断点_可去间断点_(该点左极限和右极限相等 但不等于f(x0))
2.第一类间断点_跳跃间断点_(该点左极限和右极限不相等 且不等于f(x0))
3.第二类间断点_无穷间断点_该点的左极限或者右极限只要一个不存在就是第二类间断点
个人解题想法思路:
1.X趋于0时的等价代换( sinx 替换为 x)
2.依据间断点的定义 依次排查分母为0时的极限取值 来判断间断点
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984417489765532196
视频本地链接: 7a2276376155f3e3687910d5ae19827d
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图片名称:
2021-08-08_235729.jpg
题目源信息:
网络
K
1_可去间断点求函数未知系数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.间断点定义
2.等式分母趋于0 由于是间断点分子也趋于0
3.函数乘x方能求极限计算得到a 函数乘x求极限能得到b值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263118296973838?logTag=86f2c5f031ddbf004da0
视频本地链接: bf64069e72d268a81114624a70bac084
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图片名称:
2021-08-18_004507.jpg
题目源信息:
网络
2_可导条件求值
涉及知识点:
1.依据f(x)可导 和 F(x)在0 出可导 求出 F(x)在0出可导的表达式
2.在F(x)的极限表达式中f(x)的表达式存在 求另一部分表达式的左右极限存在且相等 继而推出f(0)=0
个人解题想法思路:
1.依据f(x)可导 和 F(x)在0 出可导 求出 F(x)在0出可导的表达式
2.在F(x)的极限表达式中f(x)的表达式存在 求另一部分表达式的左右极限存在且相等 继而推出f(0)=0
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962535502079590919?logTag=3789ae5dd14a0b6e9858
视频本地链接: 1579436fd489791724de562379697624
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图片名称:
2021-08-28_200150.jpg
题目源信息:
网络
L
1_敛散性
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.判断含b系数项的收敛性,发现它为发散的(与1/x比值存在)而1/x为发散函数
2.由于已知条件给出的函数有极值那么它是收敛的,所以b系数项一定为0 推到出b为0
2.进一步求微积分的值(积化差分法)求出原函数再带入上下限求值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536569118917156?logTag=2838de1886246bca53b8
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图片名称:
2021-08-17_230222.jpg
题目源信息:
网络
2_敛散性级数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.观察函数选择适当的函数进行对比求无穷大极限的情况
2. 1/x 函数是发散的(原函数ln(x) 趋于无穷大)
3.1/x方 函数是收敛的 原函数(y=-1/x) 趋于0_
4.比较审敛法只能适用于正数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613431240491531?logTag=31232043f0864c049eec
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图片名称:
2021-08-28_211145.jpg
题目源信息:
网络
3_洛必达不适用情况(越弄越复杂)(换元)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.分段函数处处可导 那么依据可导的附属条件必须处处连续,那么在断点处的左右极限必须相等 得到一个等式
2.依据处处可导的条件在断点处的导数值也必须相等 算出另一个值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610184962441758?logTag=afcd91ee874b317c1006
视频本地链接: d5225e5011e67ea5347ba58d46a7493b
视频链接文件MD值:
d5225e5011e67ea5347ba58d46a7493b
图片名称:
2021-08-29_174522.jpg
题目源信息:
网络
4_洛必达法则
涉及知识点:
1.洛必达法则
2.对于基础函数并且x趋向于0 并且也在定义域内 那么就把x=0代入初等函数中
个人解题想法思路:
1.对于【零比零】形 和 【无穷大比无穷大】的函数求极限使用洛必达法则
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976264292085694990?logTag=04374f79461abb1ad32c
视频本地链接: 18122f3b6312b779294561c922690410
视频链接文件MD值:
18122f3b6312b779294561c922690410
图片名称:
2021-08-10_143337.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把函数转为e的恒等式
2.对等式进行凑项等价代换后化简
3.化简后使用0比0型的洛必达法则进行求解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954609891180806692?logTag=cc4477adf2835ce3d162
视频本地链接: c165a1362abf30b487f488c764224b34
视频链接文件MD值:
c165a1362abf30b487f488c764224b34
图片名称:
2021-08-28_215307.jpg
题目源信息:
网络
5_立方分式化加减公式
涉及知识点:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
个人解题想法思路:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263717239390751?logTag=f8679483e5fc06caadd7
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视频链接文件MD值:
929538583a2d127e5ee636276820cc7e
图片名称:
2021-08-15_175344.jpg
题目源信息:
网络
6_立方和公式
涉及知识点:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
个人解题想法思路:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263717239390751?logTag=f8679483e5fc06caadd7
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图片名称:
2021-08-15_175344.jpg
题目源信息:
网络
7_联立消元法
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把1/x 与 x 带入等式 并消掉 f(1/x) 求得 f(x)
2. 判断 f(-x)=-f(x) 就是奇函数
3. 判断 f(-x)=f(x) 就是偶函数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962534463138071078?logTag=ed70478d3f4ff045a2e9
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图片名称:
2021-08-24_233516.jpg
题目源信息:
网络
8_裂项求和求极限
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把单独的一项转为两个数相减的形式得到裂项 前后想加就会抵消 最终只剩下开头项和末尾项
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655029705474564?logTag=1ca05d139bd9d23d113c
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30768105dee75987ccf16dd4719165cc
图片名称:
2021-10-23_232132.jpg
题目源信息:
网络
9_裂项求和法
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对当前最后一项表达式进行裂项 为 两个式子相减的形式 依次相加打到裂项的效果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656939632132646?logTag=2e89d5a8047e36309c58
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图片名称:
2021-10-24_213001.jpg
题目源信息:
网络
10_连续性
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.函数连续性定义 limx->0 f(x) = f(0)
2.带入公式上下就能求解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962535338791141926?logTag=01d8d5297e03bfab0040
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图片名称:
2021-08-25_002655.jpg
题目源信息:
网络
M
1_幂级数
涉及知识点:
1.二项式定理展开
2.幂级数展开式
个人解题想法思路:
把原函数分为两部分再去分别计算这两部分x的10次方的系数然后求和 系数通过二次项展开式和幂级数展开式求得
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6818920570239844867
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图片名称:
1_2021-08-05_114625.jpg
题目源信息:
网络
2_面积
涉及知识点:
1.曲线的切线表达式求解
2.积分表达式的求解
3.积分范围的求解
4.积分的求解
个人解题想法思路:
1.画出对应的切换与对应的曲线形成的面积
2.求积分区域范围(交点的y值)
3.求对应积分长度的表达式 直线的x坐标 减去 曲线的x坐标就是要积分的长度
4.把求面积转为求积分的问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536278935994891?logTag=13d93d558a4434f0857a
视频本地链接: 2015ed6dc696beb7506e1cae90c9e9a9
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-11_120350.jpg
题目源信息:
网络
3_面积转积分
涉及知识点:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
个人解题想法思路:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613927246299652?logTag=3f79347c24f363f6bbc2
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图片名称:
2021-08-17_214143.jpg
题目源信息:
网络
N
1_N阶求导
涉及知识点:
1.二项式定理展开
2.幂级数展开式
个人解题想法思路:
把原函数分为两部分再去分别计算这两部分x的10次方的系数然后求和 系数通过二次项展开式和幂级数展开式求得
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6818920570239844867
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图片名称:
1_2021-08-05_114625.jpg
题目源信息:
网络
2_逆序数
涉及知识点:
1.逆序数的定义
2.相反排列的数列 原逆序数=反顺序数 原顺序数=反逆序数
个人解题想法思路:
1.排列逆序数的定义(依次往后数,只要后一个数大于当前数那么逆序数增1) 顺序数反过来从第一个数依次 往后数后数小于当前数 那么顺序数增1
2.N个数构成的对数为 C(2/N) 对
3.顺序对+逆序数对=C(2/N)
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985921540625793549?logTag=81b7cc9ffe44e38cf31b
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877459805baeb543b6d5f83e92a0df57
图片名称:
2021-08-15_174132.jpg
题目源信息:
网络
O
P
1_偏导数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.函数的方向导数(梯度)就是多元函数依次对各个元为未知数其余元为已知数进行求导(求偏导)得到的一个包含未知函数元的方向向量
2.方向导数在沿另一向量最大的值就是方向一直的情况(相当于是两向量相乘最大值就是同向的情况)
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613224574550566?logTag=1d5bb87425959ede7458
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视频链接文件MD值:
d1672abf1628c7c809abf9018f718e59
图片名称:
2021-08-29_164242.jpg
题目源信息:
网络
2_排列逆序数
涉及知识点:
1.排列逆序数的定义
2.排列顺序数
个人解题想法思路:
1.排列的逆序数为N 那么反序排列的逆序数为 C(2/n)- N
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985921540625793549?logTag=e348b0f2e64aad562e8e
视频本地链接: 877459805baeb543b6d5f83e92a0df57
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877459805baeb543b6d5f83e92a0df57
图片名称:
2021-08-10_121039.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.逆序数的定义
2.相反排列的数列 原逆序数=反顺序数 原顺序数=反逆序数
个人解题想法思路:
1.排列逆序数的定义(依次往后数,只要后一个数大于当前数那么逆序数增1) 顺序数反过来从第一个数依次 往后数后数小于当前数 那么顺序数增1
2.N个数构成的对数为 C(2/N) 对
3.顺序对+逆序数对=C(2/N)
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985921540625793549?logTag=81b7cc9ffe44e38cf31b
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877459805baeb543b6d5f83e92a0df57
图片名称:
2021-08-15_174132.jpg
题目源信息:
网络
Q
1_去心邻域
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过对数恒等式把对数放下来
2.由于0比0形式 可应用洛必达法则分子分母求导
3.x趋于0时等价无穷小
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263345120739847?logTag=1d3d7648fa161fdea67d
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视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-18_014940.jpg
题目源信息:
网络
2_取整符号函数极限
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.取整符号的定义
2.函数的左极限和有极限的判断 不相同那么在改点极限不存在
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945655609639305740?logTag=e981aadfbeb003c5ca09
视频本地链接: 60e23dd325da5af4db12ffbf5422e29d
视频链接文件MD值:
60e23dd325da5af4db12ffbf5422e29d
图片名称:
2021-10-23_195128.jpg
题目源信息:
网络
3_奇偶性函数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把1/x 与 x 带入等式 并消掉 f(1/x) 求得 f(x)
2. 判断 f(-x)=-f(x) 就是奇函数
3. 判断 f(-x)=f(x) 就是偶函数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962534463138071078?logTag=ed70478d3f4ff045a2e9
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视频链接文件MD值:
8eed9f41ee5ef09fba5c678ca1d42956
图片名称:
2021-08-24_233516.jpg
题目源信息:
网络
4_曲线
涉及知识点:
1.渐近线公式
2.x趋近于0时的函数等价代换公式
3.自然数e的等价代入
个人解题想法思路:
把曲线的
1.水平渐近线公式
2.垂直渐近线
3.斜渐近线的公式分别代入曲线函数 判断与计算极限是否存在 极限是多少 中间用到函数等价代换 渐近线公式
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6920951490504819214
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图片名称:
2_2021-08-05_115348.jpg
题目源信息:
网络
5_曲线与直线围成面积
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把图形画出来发现围城图形对称
2.求得法线方程
3.面积进行积分 dx(0到1) 被积函数为曲线方程y1减去法线方程y2
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945654855474086413?logTag=d5c5406afc4fb0e62919
视频本地链接: 2bd9a16de6277aa20e198fc457e5beb1
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-09-09_220927.jpg
题目源信息:
网络
6_曲线体积
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.已知曲线方程 以及经过原点算出 切线方程
2.以及图像体积为面积x高,面积为曲线的y值作半径,x为积分项转为代数问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656043611357734?logTag=1b642cb9cc7661c9ce1c
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图片名称:
2021-10-23_192423.jpg
题目源信息:
网络
7_曲线切线
涉及知识点:
1.曲线的切线表达式求解
2.积分表达式的求解
3.积分范围的求解
4.积分的求解
个人解题想法思路:
1.画出对应的切换与对应的曲线形成的面积
2.求积分区域范围(交点的y值)
3.求对应积分长度的表达式 直线的x坐标 减去 曲线的x坐标就是要积分的长度
4.把求面积转为求积分的问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536278935994891?logTag=13d93d558a4434f0857a
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视频链接文件MD值:
2015ed6dc696beb7506e1cae90c9e9a9
图片名称:
2021-08-11_120350.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.已知曲线方程 以及经过原点算出 切线方程
2.以及图像体积为面积x高,面积为曲线的y值作半径,x为积分项转为代数问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656043611357734?logTag=1b642cb9cc7661c9ce1c
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图片名称:
2021-10-23_192423.jpg
题目源信息:
网络
8_曲线积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.圆柱体投影到xy平面是一个圆线而不是一个体积 所以需要投影到 xOz平面上去 这样投影的就是一个面积
2.计算出该面积的a的表达式 等于32 即可求出a
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613072774300196?logTag=f1830ccffd91f96a074c
视频本地链接: c0625dfd84f3f832eb6e9a2a7628b81f
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-10-24_224320.jpg
题目源信息:
网络
9_曲线面积
涉及知识点:
1.曲线的切线表达式求解
2.积分表达式的求解
3.积分范围的求解
4.积分的求解
个人解题想法思路:
1.画出对应的切换与对应的曲线形成的面积
2.求积分区域范围(交点的y值)
3.求对应积分长度的表达式 直线的x坐标 减去 曲线的x坐标就是要积分的长度
4.把求面积转为求积分的问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536278935994891?logTag=13d93d558a4434f0857a
视频本地链接: 2015ed6dc696beb7506e1cae90c9e9a9
视频链接文件MD值:
2015ed6dc696beb7506e1cae90c9e9a9
图片名称:
2021-08-11_120350.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
个人解题想法思路:
1.两个圆相交部分相对于y轴对称
2.把当前图形转为极坐标形式
3.依据极坐标角度以及半径进行绘图并确定积分上下限
4.求积分能力要强 凑系数
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613927246299652?logTag=3f79347c24f363f6bbc2
视频本地链接: 4f039a679704c082e1bb0f0a31983cb8
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-17_214143.jpg
题目源信息:
网络
10_曲面面积积分公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.圆柱体投影到xy平面是一个圆线而不是一个体积 所以需要投影到 xOz平面上去 这样投影的就是一个面积
2.计算出该面积的a的表达式 等于32 即可求出a
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613072774300196?logTag=f1830ccffd91f96a074c
视频本地链接: c0625dfd84f3f832eb6e9a2a7628b81f
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-10-24_224320.jpg
题目源信息:
网络
11_求导
涉及知识点:
1.使用导数的定义规则去求导
个人解题想法思路:
1.转为另一个连续的g(x) 来代替在0点不连续的f(x) 再用洛必达法则求导
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976264185206276615?logTag=95fb09b9aaf87e388198
视频本地链接: 716c3587ceb5c66ccd852f90d9ae88f2
视频链接文件MD值:
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图片名称:
2021-08-10_145206.jpg
题目源信息:
网络
12_求导偏导数(链式法则)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对给定的等式条件两边分别对t进行求导,t当做未知数,左边应用到链式法则 右边没有未知数t 得到偏导数等式
2.把题目需要求的x=0 y=1 代入等式求得结果
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954612194285879845?logTag=1131303874835bd99e36
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图片名称:
2021-08-29_165841.jpg
题目源信息:
网络
13_求导多元函数(链式法则)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对给定的等式条件两边分别对t进行求导,t当做未知数,左边应用到链式法则 右边没有未知数t 得到偏导数等式
2.把题目需要求的x=0 y=1 代入等式求得结果
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dd7bc9097b650bf76be5418131c86a5a
图片名称:
2021-08-29_165841.jpg
题目源信息:
网络
14_求导计算
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.运用指数恒等式把指数放倒 2,.利用等价无穷小代换把 ln(1+u)转为u
3.再利用洛必达分子分母求导进行计算
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图片名称:
2021-10-23_193821.jpg
题目源信息:
网络
R
S
1_三角函数倍角公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把分母换算为sin方+cos方
2.分母展开化简依次求原函数(尼玛太难...)
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610483727073796?logTag=8740dc9db15cb9b417f2
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图片名称:
2021-08-25_001158.jpg
题目源信息:
网络
2_三角函数平方和公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把分母换算为sin方+cos方
2.分母展开化简依次求原函数(尼玛太难...)
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图片名称:
2021-08-25_001158.jpg
题目源信息:
网络
3_三角函数求导
涉及知识点:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
个人解题想法思路:
1.cos(x)和sin(x) 分别作为表达式 进行联立
2.a和b代入联立方程 求解 cos(x)的表达式
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图片名称:
2021-08-11_122300.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
个人解题想法思路:
1.分部积分得到其中一部分积分 再套用各种立方 导数公式
2.凑值 凑系数 来使得 求导d 后面的表达式与积分的表达式一致 去除掉积分符号和 求导d符号
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图片名称:
2021-08-15_175344.jpg
题目源信息:
网络
4_三角函数求导公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把分母换算为sin方+cos方
2.分母展开化简依次求原函数(尼玛太难...)
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图片名称:
2021-08-25_001158.jpg
题目源信息:
网络
5_三重积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.对求证左边函数进行dv转为dxdydz 再分别判断dz 和 dxdy的取值面积
2.带入分部积分公式从而求得最初函数左右两边相等
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图片名称:
2021-10-25_223813.jpg
题目源信息:
网络
6_双重积分
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.当前双重积分求导的区域是一个圆把这个圆转为极坐标公式
2.把当前函数分带入极坐标并求反导函数带入上下限
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图片名称:
2021-09-09_212424.jpg
题目源信息:
网络
7_审敛法(正向级数)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.观察函数选择适当的函数进行对比求无穷大极限的情况
2. 1/x 函数是发散的(原函数ln(x) 趋于无穷大)
3.1/x方 函数是收敛的 原函数(y=-1/x) 趋于0_
4.比较审敛法只能适用于正数
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图片名称:
2021-08-28_211145.jpg
题目源信息:
网络
8_顺序数
涉及知识点:
1.逆序数的定义
2.相反排列的数列 原逆序数=反顺序数 原顺序数=反逆序数
个人解题想法思路:
1.排列逆序数的定义(依次往后数,只要后一个数大于当前数那么逆序数增1) 顺序数反过来从第一个数依次 往后数后数小于当前数 那么顺序数增1
2.N个数构成的对数为 C(2/N) 对
3.顺序对+逆序数对=C(2/N)
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图片名称:
2021-08-15_174132.jpg
题目源信息:
网络
T
1_tan(x-y)两角差公式
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把arctan(1/n) 和arctan(1/(n+1))当做两个未知数x y 都趋于0
2.使用无穷小时 tanx=x 把 x 转为 tanx 那么就化简了
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6939365944200266243?logTag=d112888bd30b3c9f2765
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图片名称:
2021-09-09_205427.jpg
题目源信息:
网络
2_tanx
涉及知识点:
1.x趋于无穷大 那么 1/x 和 sin(1/x) 等价函数代换 等同于x趋于0 sinx代换x
2.tanx转为相减的表达式 tanx=cotx-2cot(2x)
个人解题想法思路:
1.把各项转为能前后相互消掉的项求出一个关于N的表达式
2.N趋于无穷大计算该表达式的值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6976263989957231141?logTag=e1587288239652a7a190
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图片名称:
2021-08-10_202820.jpg
题目源信息:
网络
3_体积转代数
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.已知曲线方程 以及经过原点算出 切线方程
2.以及图像体积为面积x高,面积为曲线的y值作半径,x为积分项转为代数问题
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6945656043611357734?logTag=1b642cb9cc7661c9ce1c
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图片名称:
2021-10-23_192423.jpg
题目源信息:
网络
4_梯度(函数梯度)
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.函数的方向导数(梯度)就是多元函数依次对各个元为未知数其余元为已知数进行求导(求偏导)得到的一个包含未知函数元的方向向量
2.方向导数在沿另一向量最大的值就是方向一直的情况(相当于是两向量相乘最大值就是同向的情况)
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2021-08-29_164242.jpg
题目源信息:
网络
5_特解
涉及知识点:
1.齐次微分方程的通解
2.非齐次微分方程的特解的表达式 y=ax+b y=asinx+bcosx y =ae(x平方)
个人解题想法思路:
1.使用特征方程法求解对应的二阶齐次常系数的特解 把y视为1 y(1导)视为r y(2导)视为r平方 能得到一个抛物线方程
2.对抛物线求解代入对应的公式能得到对应的特解
3.求原方程特解,查看通解是否包含非齐次右项,不包含则设特解方程分别为y=ax+b y=asnx+bsinx (保证x的系数相等) y=ae(x方), 依次求解方程一阶二阶导数代入方程得到a和b的值
4.把所有的特解+1个通解得到最终的微分方程的通解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984419168091275813?logTag=166dbf243052c2d0a5c0
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图片名称:
2021-08-15_170602.jpg
题目源信息:
网络
6_通解
涉及知识点:
1.齐次微分方程的通解
2.非齐次微分方程的特解的表达式 y=ax+b y=asinx+bcosx y =ae(x平方)
个人解题想法思路:
1.使用特征方程法求解对应的二阶齐次常系数的特解 把y视为1 y(1导)视为r y(2导)视为r平方 能得到一个抛物线方程
2.对抛物线求解代入对应的公式能得到对应的特解
3.求原方程特解,查看通解是否包含非齐次右项,不包含则设特解方程分别为y=ax+b y=asnx+bsinx (保证x的系数相等) y=ae(x方), 依次求解方程一阶二阶导数代入方程得到a和b的值
4.把所有的特解+1个通解得到最终的微分方程的通解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984419168091275813?logTag=166dbf243052c2d0a5c0
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图片名称:
2021-08-15_170602.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.非线性方程变量替换为线性方程 sinx和cosx换为tanx , tanx 换位变量u
2.三角函数 tanx和secx的导数式子
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613760870842910?logTag=c4ad2f4089300c0c6252
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图片名称:
2021-08-18_012023.jpg
题目源信息:
网络
U
V
W
1_微分方程
涉及知识点:
1.齐次微分方程的通解
2.非齐次微分方程的特解的表达式 y=ax+b y=asinx+bcosx y =ae(x平方)
个人解题想法思路:
1.使用特征方程法求解对应的二阶齐次常系数的特解 把y视为1 y(1导)视为r y(2导)视为r平方 能得到一个抛物线方程
2.对抛物线求解代入对应的公式能得到对应的特解
3.求原方程特解,查看通解是否包含非齐次右项,不包含则设特解方程分别为y=ax+b y=asnx+bsinx (保证x的系数相等) y=ae(x方), 依次求解方程一阶二阶导数代入方程得到a和b的值
4.把所有的特解+1个通解得到最终的微分方程的通解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984419168091275813?logTag=166dbf243052c2d0a5c0
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图片名称:
2021-08-15_170602.jpg
题目源信息:
网络
2_微分方程通解
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.非线性方程变量替换为线性方程 sinx和cosx换为tanx , tanx 换位变量u
2.三角函数 tanx和secx的导数式子
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954613760870842910?logTag=c4ad2f4089300c0c6252
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图片名称:
2021-08-18_012023.jpg
题目源信息:
网络
3_无穷小函数等价代换
涉及知识点:
1.第一类间断点_可去间断点_(该点左极限和右极限相等 但不等于f(x0))
2.第一类间断点_跳跃间断点_(该点左极限和右极限不相等 且不等于f(x0))
3.第二类间断点_无穷间断点_该点的左极限或者右极限只要一个不存在就是第二类间断点
个人解题想法思路:
1.X趋于0时的等价代换( sinx 替换为 x)
2.依据间断点的定义 依次排查分母为0时的极限取值 来判断间断点
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6984417489765532196
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图片名称:
2021-08-08_235729.jpg
题目源信息:
网络
4_无穷小等价代换
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把无穷小等价代换带入 in(1+x)=x ln(1+x方)=x方 x趋于0时 等价
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图片名称:
2021-08-24_234705.jpg
题目源信息:
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5_无穷小等价变换
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把加减式转为分子分母表达式
2.运行无穷小等价式进行代换进而求解
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962534630012486151?logTag=74d8b378a2c00ca364c2
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图片名称:
2021-08-28_173901.jpg
题目源信息:
网络
X
1_x的p次方分之1函数敛散性
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.判断含b系数项的收敛性,发现它为发散的(与1/x比值存在)而1/x为发散函数
2.由于已知条件给出的函数有极值那么它是收敛的,所以b系数项一定为0 推到出b为0
2.进一步求微积分的值(积化差分法)求出原函数再带入上下限求值
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6962536569118917156?logTag=2838de1886246bca53b8
视频本地链接: 37c90a7be98bbc82541685522d621e68
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图片名称:
2021-08-17_230222.jpg
题目源信息:
网络
2_向量
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把方面画出来分别计算出三个点组成的两个向量去求未知的法向量
2.法向量垂直于平面是通过计算行列式得到
3.法向量与Z轴夹角是锐角说明向量的锐角坐标表达式必须为正数(第三个值必须为正数 )
4.法向量的长度为1，所以求向量长度公式需要应用到
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610907771044365?logTag=556a0bfac08a54bec87c
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图片名称:
2021-08-29_162348.jpg
题目源信息:
网络
3_行列式
涉及知识点:
1.行列式等价元素变换
2.行列式展开公式
个人解题想法思路:
1.计算行列式需要把某一行某一列的元素尽量多的变为0再展开就比较容易
2.尽量避免分式元素的产生
3.把 【系数C1(列)+系数C2(列)】 【系数R1(行)+系数R2(行)】的方式进行元素化0操作
3.按行展开按列展开
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985921720007787016
视频本地链接: 5d57ac4ff82a830fc5412e0901ae6ee0
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图片名称:
2021-08-08_170039.jpg
题目源信息:
网络
涉及知识点:
1.行列式的定义
2.行列式的逆序数求和
3.行列式项情况分析推导排除
4.行列式项的乘法
个人解题想法思路:
1.对第一列的值进行推导x的幂系数
2.进行逆序数求和的方法
3.行列式的定义 P1P2P3到PN的全排列
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6985922024346485284
视频本地链接: 697cd9ef1519827638a474a6ecd7ebe4
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2021-08-09_184004.jpg
题目源信息:
网络
4_行列式加法
涉及知识点:
1.行列式加法
2.行列式拆分
个人解题想法思路:
1.行列式加法 然后又从1个行列式拆分为2个行列式
2.把行列式转为已知的量
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图片名称:
2021-08-09_232205.jpg
题目源信息:
网络
5_行列式求垂直向量
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.把方面画出来分别计算出三个点组成的两个向量去求未知的法向量
2.法向量垂直于平面是通过计算行列式得到
3.法向量与Z轴夹角是锐角说明向量的锐角坐标表达式必须为正数(第三个值必须为正数 )
4.法向量的长度为1，所以求向量长度公式需要应用到
视频网络链接: https://www.ixigua.com/6954610907771044365?logTag=556a0bfac08a54bec87c
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图片名称:
2021-08-29_162348.jpg
题目源信息:
网络
6_行列式逆序数求和
涉及知识点:
1.行列式的定义
2.行列式的逆序数求和
3.行列式项情况分析推导排除
4.行列式项的乘法
个人解题想法思路:
1.对第一列的值进行推导x的幂系数
2.进行逆序数求和的方法
3.行列式的定义 P1P2P3到PN的全排列
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图片名称:
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题目源信息:
网络
Y
1_隐函数二阶求导
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.算出隐函数等于0的点,在改点求出一阶导数和二阶导数
2.对给定极限运用两次洛必达法则 0比0型 得到答案
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题目源信息:
网络
2_隐函数存在定理
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.算出隐函数等于0的点,在改点求出一阶导数和二阶导数
2.对给定极限运用两次洛必达法则 0比0型 得到答案
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题目源信息:
网络
Z
1_左右极限判断
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.通过导数的定义把在0点的函数 [f(x)-f(0)]/[x-0] 的左右极限来求得左右基线的值 来判断极限f(x0)是否存在,是多少
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题目源信息:
网络
2_左右极限相等才可求导
涉及知识点:
null
个人解题想法思路:
1.依次推导出x大于0 小于0在 1阶 2阶 3阶的导数
2.带入左右极限公式查看左右极限是否相等 相等则存在该阶导数 不想等就不存在改阶导数
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题目源信息:
网络
公式集合
1_三角函数万能公式公式集合
2_三角函数三倍角公式集合
3_三角函数三角和公式集合
4_三角函数两角和公式集合
5_三角函数倍角公式集合
6_三角函数半倍角公式集合
7_三角函数积化和差公式集合
8_三角函数降幂公式集合
9_傅里叶级数三角级数公式集合
导式集合
1_三角函数导式集合
2_通解渐近线导式集合
结尾叹
涉及知识点
为后辈们做些能遗留的东西,莫望无前吾辈自强......